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排序初步

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 00:44:51

排序初步之一:插入排序
排序是最基本的算法,值得认真学习。

为了配合大家学习C语言,我将陆续发一些关于排序的帖子,

尽量通俗易懂。以下的例子均在linux gcc下编译通过。

/* added on 2003-05-24
* by hofman
*/

main()
{
int A[] = {36,25,48,12,65,43,20,58};
void insertSort(int A[],int n);
int n,k;
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");

n = 8;
printf("%d\n",n);
insertSort(A,8);
// show outcome
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
} // end of main


void insertSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j;

for(i=1;i<n;i++)
{
x=A;
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(A[j]>x)
A[j+1]=A[j];
else break;
}
A[j+1] = x;
}
}



Re:排序初步之一:插入排序分析

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 00:46:23

直接插入排序的特点:

将无序数组A[n](A[0],A[1],A[2]...,A[n-1])

看成由有序数组以及无序数组组成,

最初有序数组仅由A[0]组成,而无序数组由A[1],A[2]...,A[n-1]组成。

直接排序就是不断地由由无序数组中依次取出一个整数,

经过计算(这是关键!)直接插入到有序数组相应的位置中。

直到无序数组长度为0,此时有序数组长度则相应地由最初的1(仅A[0])扩展到n,

也就是说,此时数组全部有序,排序完成。

void insertSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j;

/* 循环n-1遍,将A[1],A[2]...,A[n-1]插入到有序数组中。
* 外循环
*/
for(i=1;i<n;i++)
{
/* 将待插入的A暂存到x中 */
x=A;

/* 内循环
* 在有序表中寻找A的位置
* 有序表的长度在A插入前为i-1,故j=i-1为j的初始值
* A插入后,有序表的长度增加到i。
*/
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
/* 在有序表中从后(大)向前(小)查找比A大的数
* 找到了则后移,
* 找到一个后移一个,找到i-1个则后移i-1个(此时A[0]位置被空出来)
* 若一个都没有找到,则不进行移动操作,
* 此时有序表中最末尾一个位置在(就是第i个位置)刚好就是A应该在的位置
*/
if(A[j]>x)
A[j+1]=A[j];
else break;
}
/* 找到了A该呆的位置,从暂存变量x中取出A的值,直接插入到有序表中
* A[j+1]为A[0]-A中的某一个,就是说j+1:[0,i]
*/
A[j+1] = x;
}
}

排序初步之二:直接选择排序

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 00:49:03

main()
{
int A[] = {36,25,48,12,65,43,20,58};
void selectSort(int A[],int n);
int n,k;
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
// n = sizeof(A);
n = 8;
printf("%d\n",n);
selectSort(A,8);
// show outcome
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
} // end of main


void selectSort0(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,k;

for(i=0;i<n;i++)
{
k = i;
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(A[k]>A[j])
{
x=A[k];
A[k]=A[j];
A[j]=x;

} /* end of if */
} /* end of inner loop */
} /* end of outer loop */
} /* end of func */

void selectSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,k;

for(i=0;i<n;i++)
{
k = i;
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(A[j]<A[k]) k = j;
}
if(k!=i)
{
x=A;
A=A[k];
A[k]=x;
} /* end of if */
} /* end of outer loop */
} /* end of func */



Re:排序初步之二:直接选择排序算法分析

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 01:25:26

这可能是最简单的排序方法了。
循环n-1遍:
第一遍:从无序区间中选出最小值,插入到有序区间作为第一个元素;
第二遍:从无序区间中选出次最小值,插入到有序区间作为第二个元素;
.........

无序区间不断缩小,有序区间不断扩大。

算法关键是找出最小值的算法:
先让无序区间的第一个元素作为最小值的候选元素,
在无序区间中依次向后比较,若找到更小者,则该元素成为新的候选元素,
继续比较,直至无序区间末尾,最终胜出者就作为最小值被插入到有序区间。

void selectSort0(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,k;

for(i=0;i<n;i++)
{
k = i;
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(A[k]>A[j])
{
x=A[k];
A[k]=A[j];
A[j]=x;

} /* end of if */
} /* end of inner loop */
} /* end of outer loop */
} /* end of func */

以上的例子算法是老谭书上的,但是有需要改进的地方。
下面的例子就是改进后的例子。

void selectSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,k;

for(i=0;i<n;i++)
{
k = i;
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(A[j]<A[k]) k = j;
}
if(k!=i)
{
x=A;
A=A[k];
A[k]=x;
} /* end of if */
} /* end of outer loop */
} /* end of func */




排序初步之三:冒泡排序

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 01:48:05

main()
{
int A[] = {36,25,48,12,65,43,20,58};
void bubbleSort(int A[],int n);
int n,k;
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
n = 8;
printf("%d\n",n);
bubbleSort(A,8);
// show outcome
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
} // end of main


void bubbleSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,flag;

for(i=1;i<n;i++)
{
flag=0;
for(j=n-1;j>=i;j--)
{
if(A[j]<A[j-1])
{
x = A[j-1];
A[j-1] = A[j];
A[j] = x;
flag = 1;
} /* end of if */
} /* end of inner loop */
if(flag == 0) return;
} /* end of outer loop */
} /* end of func */



排序初步之四:希尔排序

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 02:56:30

main()
{
int A[] = {36,25,48,12,65,43,20,58};
void shellSort(int A[],int n);
int n,k;
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
n = 8;
printf("%d\n",n);
shellSort(A,8);
// show outcome
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
} // end of main


void shellSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,d;

for(d=n/2;d>=1;d/=2)
{
for(i=d;i<n;i++)
{
x = A;
for(j=i-d;j>=0;j-=d)
{
if(x < A[j])
A[j+d] = A[j];
else break;
} /* end of inner loop */
A[j+d] = x;
} /* end of middle loop */
} /* end of outer loop */
} /* end of func */



排序初步之五:快速排序

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 02:58:06

main()
{
int A[] = {36,25,48,12,65,43,20,58};
void quickSort(int A[],int s, int t);
int n,k;
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
n = 8;
printf("%d\n",n);
quickSort(A,0,7);
// show outcome
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
} // end of main


void quickSort(int A[],int s,int t)
{
int x;
int i = s;
int j = t+1;
x = A[s];
do
{
do i++; while(A < x);
do j--; while(A[j] > x);
if(i<j)
{
int temp = A;
A = A[j];
A[j] = temp;
}
} while(i < j);
A[s] = A[j];
A[j] = x;
if(s < j-1) quickSort(A,s,j-1);
if(j+1 < t) quickSort(A,j+1,t);
} /* end of func */



排序初步之六:归并排序

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 02:59:41

main()
{
int A[] = {36,25,48,12,65,43,20,58};
void mergeSort(int A[],int n);
int n,k;
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
n = 8;
printf("%d\n",n);
mergeSort(A,8);
// show outcome
for( k=0;k<8;k++)
{
printf("%d \t",A[k]);
}
printf("\n");
} // end of main


void twoMerge(int A[],int R[],int s,int m,int t)
{
int i,j,k;
i = s;
j = m+1;
k = s;
while(i<=m && j <= t)
if(A <= A[j])
{
R[k] = A;
i++;
k++;
}
else
{
R[k] = A[j];
j++;
k++;
}
while(i <= m)
{
R[k] = A;
i++;
k++;
}
while(j <= t)
{
R[k] = A[j];
j++;
k++;
}
}

void mergePass(int A[],int R[],int n, int len)
{
int i;
int p = 0;
while(p+2*len-1 <= n-1)
{
twoMerge(A,R,p,p+len-1,p+2*len-1);
p+=2*len;
}
if(p+len-1<n-1)
twoMerge(A,R,p,p+len-1,n-1);
else
for(i=p; i<=n-1;i++)
R = A;
}

void mergeSort(int A[],int n)
{
int R[n];
int len =1;
while(len < n)
{
mergePass(A,R,n,len);
len*=2;
mergePass(R,A,n,len);
len*=2;
}
}



Re:排序初步之四:希尔排序

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 03:12:23

shell排序是直接插入排序的一种改进。

改进的要点是:增加了步长(gap),这样一次移动不再是一个元素,

而是gap个元素。

Re:排序初步之三:冒泡排序算法分析

作者: hofman  军衔: 上尉  发表时间: 05-25 11:26:41

冒泡排序也是一种简单的排序方法。

大家可以参看老谭书上p124的例子。

提示:上面所举的例子的算法有可以改进的地方,你可以思考思考。

void bubbleSort(int A[],int n)
{
int x;
int i,j,flag;

/* flag 为是否冒泡的标志,
flag=1说明一趟比较,发生过冒泡,
flag=0 说明此趟比较,没有发生过冒泡
*/
/* 外循环,比较n-1遍 */
for(i=1;i<n;i++)
{
flag=0;
/* 从末尾向前,二二比较。
随着有序区间的扩大,无序区间不断缩小,
表现在内循环终点j不断后移,就是说,内循环次数递减。
*/

for(j=n-1;j>=i;j--)
{
/* 如果在二二比较中,排在后面(A[j])小于排在前面的元素(A[j-1])
则将它们进行交换
*/
if(A[j]<A[j-1])
{
x = A[j-1];
A[j-1] = A[j];
A[j] = x;
flag = 1;
} /* end of if */
} /* end of inner loop */
/* 内循环在无序区间比较时没有发生过冒泡(交换)
说明此时已经全部有序,可以提前退出外循环
*/
if(flag == 0) return;
} /* end of outer loop */
} /* end of func */